2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2019.2

Considere a parábola .

1. Encontre uma expressão para a distância de um ponto pertencente à parábola até o ponto .
2. Determine o(s) ponto(s) da parábola no(s) qual(is) a distância ao ponto seja mínima.

Calcule os seguintes limites, identificando o tipo de indeterminação, caso existam:

Calcule os seguintes limites, identificando o tipo de indeterminação, caso existam:

Considere a função definida para todo real pela expressão

Determine o máximo e mínimo absolutos que atinge no intervalo .

Considere a função .

1. Determine as retas assíntotas verticais e horizontais (caso existam), calculando os limites necessários.
2. Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento, bem como os pontos críticos. Determine os pontos de máximo e mínimos locais, caso existam.
3. Analise a concavidade e encontre os pontos de inflexão.
4. Esboce o gráfico da função, destacando os pontos críticos e os pontos de inflexão, bem como as retas assíntotas.