2º EE de Cálculo 1 da UFPE - 2020.2

Uma lata cilíndrica é feita para receber um litro de óleo. Encontre as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir a lata.

Disserte sobre como as derivadas afetam a forma de um gráfico. O seu texto deve responder as seguintes perguntas:

I. O que diz sobre ?

II. O que diz sobre ?

Uma janela normanda tem o formato de justaposição de um semicírculo sobre um retângulo. Suponha que o perímetro da janela normanda é de .

a) Determine a área da janela como função da altura do retângulo correspondente.

b) Ache as dimensões da janela com maior área possível, assim como a área desta janela (aplique os conceitos do cálculo diferencial).

A respeito das seguintes funções

I.

II.

Determine:

a) Domínio;

b) Intersecções com os eixos (explicitar as raízes);

c) Assíntotas, caso existam;

d) Intervalos de crescimento ou decrescimento;

e) Pontos de máximo ou mínio locais e absolutos da função, e os respectivos valores da função nesses pontos;

f) Concavidade e ponto de inflexão;

g) Use as informações dos itens (a-f) para esboçar o gráfico da função.