PF de Cálculo 2 da Ufam - 2021.1

Determinar os valores da função sobre a esfera e classifique-os como máximo ou mínimo.

Encontre as equações dos planos tangentes ao gráfico de que passam por ambos os pontos e

Sabendo que a densidade em qualquer ponto é proporcional à distância do ponto ao eixo z,

determine a massa do sólido cortado do cilindro espesso pelo cone e delimitado inferiormente por .

Determine a área da superfície que está dentro do cilindro

Dada

1. Verificar que é um campo vetorial conservativo

Dada

1. Ache uma função tal que

Dada

1. Usando o item anterior, determine o trabalho realizado pelo campo vetorial ao mover uma partícula sobre a hipérbole

Desde o ponto até

Use o Teorema de Green para calcular

Onde é o triângulo com vértices , orientado no sentido anti-horário