P1 de Cálculo 2 da Ufam - 2021.1

Dada a função

3. A função é contínua em ? Justifique.

Dada a função

2. Calcule

Dada a função

1. Determine o e

Suponha que em certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por

2. Em que direção o potencial varia mais rapidamente em ?

Suponha que em certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por

3. Qual é a taxa máxima de variação em P?

Suponha que em certa região do espaço o potencial elétrico seja dado por

1. Determine a taxa de variação do potencial em na direção do vetor .

1. Encontre os valores máximo e mínimo absoluto de no conjunto

1. Encontre os valores pontos na elipse mais próximos e mais distantes da origem

Calcule o volume do solido abaixo do paraboloide e acima do retângulo delimitado pelos planos

Quais são as curvas de nível da função do item (1). Faça um esboço da curva de nível 6

Expresse e como funções de e ,

Onde

Por último avalie no ponto