P3 de Cálculo 2 da UNICAMP - 2010.2 - 6ª Vespertino

Seja

um campo vetorial em . Calcule a integral de linha do campo ao longo da curva , orientada no sentido anti-horário, onde:

é a circunferência de equação .

Seja um campo vetorial. Calcule a integral de linha de sobre a curva dada pela parametrização .

Calcule , onde

E é a curva obtida com interseção do cilindro com o plano .

Seja

um campo vetorial em . Calcule a integral de linha do campo ao longo da curva , orientada no sentido anti-horário, onde:

é a fronteira do retângulo .

Sejam um campo vetorial em e uma pirâmide de vértices , onde e . Calcule o valor de sabendo que

Onde é a superfície da pirâmide , é a face de vértices , e é o campo de vetores normais apontando para fora da pirâmide.