G3 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2018.1

Questão 2: Seja a superfície contida no elipsoide de equação implícita e acima do plano e seja

Um campo espacial.

1. Mostre que , a curva na fronteira de , está contida na superfície de equação .
2. Calcule .
3. Considere que é orientada de modo que sua projeção no plano é percorrida no sentido anti-horário e calcule o trabalho do campo ao longo de .

Questão 3: Seja a fronteira da região :

1. Esboce a região .
2. Calcular o fluxo do campo vetorial ao longo da superfície .

Questão 1: Seja a superfície parametrizada

1. Calcule a equação cartesiana da imagem de.
2. Faça um esboço da imagem de .
3. Justifique se a imagem de é uma superfície regular ou não.
4. Calcule a equação implícita do plano tangente no ponto
5. Calcule