G2 de Cálculo 3 - MAT1163 da PUCRIO - 2018.1

Questão 2: Sejam os campos plano e espacial

1. Justifique se e são conservativos ou não sem calcular potenciais.
2. Caso ou sejam conservativos, determine seus respectivos potenciais.
3. Seja o campo plano

Calcule

Onde é o arco de circunferência centrado na origem, indo de para .

Questão 1: Seja a curva regular obtida pela interseção das superfícies cujas equações implícitas são e , e tal que que .

1. Esboce cuidadosamente as superfícies e , destacando explicitamente os pontos de contato de com o plano .
2. Determine uma parametrização regular para .

(Dica: Tente com uma parametrização da forma )

3. Calcule , para a função escalar

Questão 3: Seja o campo

E o arco da curva de até . Usando o Teorema de Green calcular