P1 de Cálculo 3 da UFRJ - 2010.2

Seja a curva obtida pela interseção do cilindro elíptico com o plano , satisfazendo . Parametrize a curva e calcule .

Calcule a integral dupla , onde é a região delimitada pelas curvas dadas pelas equações , , e .

Calcule a integral tripla

Onde é a interseção dos sólidos , e

Seja uma curva parametrizada por , por partes como no esboço abaixo tal que e . Calcule