PF de Cálculo 3 da UFRJ - 2014.2

Seja a curva em parametrizada por

Calcule o comprimento da curva.

Seja a curva em parametrizada por

Calcule a área que fica entre a curva e o eixo .

Sugestão: aplicar o Teorema de Green, usando um campo vetorial tal que

Seja a superfície de revolução obtida girando a curva , definida pela equação

Em torno do eixo com vetor normal apontando para o lado do eixo de revolução. Calcule o fluxo do campo vetorial

Através da superfície de revolução .

Calcule o volume do sólido limitado pela superfície de equação

E os planos e .