P1 de Cálculo 3 da UFRJ - 2011.2

Calcule o trabalho do campo vetorial ao longo da curva definida em coordenadas polares por onde , e orientada com crescente.

Calcule a integral de linha escalar , sendo a curva em dada por ligando os pontos e pelo arco de menor comprimento.

Calcular a integral tripla

Onde é o sólido no primeiro octante limitado pelas superfícies de equações e , satisfazendo .

Calcule o volume do sólido , sabendo que é a região contida em cujos pontos satisfazem e , sendo uma constante maior que zero.