PF de Cálculo 3 da UFRJ - 2014.1

Calcule a integral

Onde , é a fronteira da região

Orientada com a normal exterior.

Encontre a área da figura plana limitada pela curva

Onde é uma constante positiva.

Seja a curva obtida pela interseção do plano com o cilindro orientada de modo que sua projeção no plano seja percorrida no sentido horário. Calcule a integral de linha

Onde .

Calcule a integral de linha do campo

Ao longo de uma curva fechada simples orientada positivamente e satisfazendo as duas seguintes propriedades:

1. O círculo de centro em e raio está no interior da região limitada pela curva ;
2. A área da região delimitada por é .