P2 de Cálculo 3 da UFRJ - 2012.1Ver tudo sobre Cálculo 3 - UFRJSeja C a curva contida no plano cartesiano x y cujos pontos satisfazem x 2 / 3 + y 2 / 3 = a 2 / 3 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Parametrize a superfície S gerada pela rotação da curva C em torno do eixo O Y . Ver solução completaSeja: F x , y , z = ( y 2 + 2 b x z , a x y + b y z , b x 2 + y 2 ) Determine as constantes a e b de modo que F seja um campo conservativo. Usando os valores encontrados no item anterior, calcule: ∫ C F → ∙ d r → Onde C é a curva parametrizada por: σ t = t + cos π t , 2 t + s e n π t , t t ∈ 0,1 Ver solução completa
