P-SUB de Cálculo 3 da USP - 2014Ver tudo sobre Cálculo 3 - USPSeja γ t = cos t , s e n t , 2 - s e n ( 2 t ) para t ∈ [ 0,2 π ] . Calcule ∫ γ F → . d r → , onde F → x , y , z = - y x 2 + y 2 , x x 2 + y 2 , z 2 + y . Ver solução completaCalcule a integral ∫ 0 5 ∫ 0 25 - x 2 ∫ 0 25 - x 2 - y 2 1 1 + x 2 + y 2 + z 2 d z d y d x Ver solução completaCalcule a massa de S com densidade superficial de massa δ , onde S é o hemisfério da esfera x 2 + y 2 + z 2 = 6 z tal que z ≤ 3 e δ x , y , z = x 2 + y 2 z . Ver solução completaSeja F → x , y , z = 4 ( x , y , z ) x 2 + y 2 + z 2 3 / 2 + x , y , x 2 Calcule ∬ S F → ∙ n → d S , onde S é a parte do parabolóide z = 1 - x 2 - y 2 com x 2 + y 2 ≤ 1 , orientada com a normal unitária n → 0,0 , 1 = ( 0,0 , 1 ) . Ver solução completa
