Seja para .
Calcule , onde .
Passo 1
Bom, como a curva já está parametrizada, a primeira coisa a se fazer aqui é derivar essa parametrização:
Passo 2
Podemos, então, substituir o que temos na fórmula abaixo. Escrevendo o campo em função da nossa parametrização:
Levando para a fórmula:
Temos:
Passo 3
Agora falta resolver a integral né?
Agora, nós vamos usar as seguintes relações de arco duplo:
Isso nos dá
Reescrevendo