P-SUB de Cálculo 3 da USP - 2015

Calcule a massa da região , com função densidade .

Calcule, onde e é a curva dada pela intersecção de com o plano , orientada de modo que sua projeção no plano seja percorrida no sentido anti-horário.

Calcule onde e é a parte do hiperboloide limitado pela esfera com a normal que aponta no sentido que se afasta do eixo .

Calcule a massa da superfície , satisfazendo com densidade .