P2 de Cálculo 3 da USP - 2015Ver tudo sobre Cálculo 3 - USPSeja F → x , y = y 2 - 2 x y , 2 y y 2 + 1 - x 2 + 2 x y . F → é conservativo? Justifique sua resposta. Calcule ∫ α F → d r → , para α a curva dada por α t = t 3 - t , e t 2 - 1 , 0 ≤ t ≤ 1 . Ver solução completaCalcule ∫ γ e z d x + x z d y + z y d z sendo γ a curva dada pela interseção das superfícies x 2 - y 2 + z 2 = 1 e y + x = 2 , percorrida de 1,1 , - 1 a 1,1 , 1 . Ver solução completaCalcule ∫ γ s e n x 2 - y 2 d x + x y + y 3 d y para γ a curva dada por x 2 - 2 x + y 2 - 2 y = 7 com x ≤ 1 percorrida no sentido anti-horário. Ver solução completaSeja o campo F → x , y = y x - 1 2 + 4 y 2 , - x - 1 x - 1 2 + 4 y 2 + - x y + s e n y , x 2 + x cos y e seja γ a curva que é fronteira da região limitada pelos gráficos das funções y = 8 + 2 x - x 2 e y = x 2 - 4 percorrida no sentido horário. Calcule ∫ γ F → d r → . Ver solução completa
