3º EE de Cálculo 4 da UFPE - 2015.2Ver tudo sobre Cálculo 4 - UFPEUse o método de D’Alembert para encontrar a solução do problema: u t t = 4 u x x , - ∞ < x , t < ∞ u x , 0 = 2 x 2 , - ∞ < x < ∞ u t x , 0 = 1 , - ∞ < x < ∞ Ver solução completaConsidere a função f : R → R , periódica de período 2, que no intervalo [ - 1,1 ) é definida por f x = 6 x 5 , e, seja: S x = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n cos n π x + b n sen n π x A série de Fourier desta função. Calcule a n Determine os valores de x para os quais f x = S ( x ) Calcule ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 b 2 n - 1 Use a igualdade de Parseval para calcular ∑ n = 1 ∞ b 2 n - 1 2 Ver solução completaUse o método da separação de variáveis para resolver o seguinte problema de condução de calor em uma barra metálica: u t = t 2 u x x , 0 < x < 1 u 0 , t = u 1 , t = 0 , t > 0 u x , 0 = sen 3 π x , 0 < x < 1 Ver solução completa
