3º EE de Cálculo 4 da UFPE - 2019.1Ver tudo sobre Cálculo 4 - UFPEQuestão 2: Considere uma barra uniforme de comprimento 10 para a qual a = 1 a uma temperatura inicial dada por u x , 0 = 3 ⋅ sin π x / 10 , 0 ≤ x ≤ 10 , com as extremidades mantidas a temperatura 0 . Determine a distribuição de temperaturas u x , t da barra. Ver solução completaQuestão 3: Resolva o problema de valor inicial u x x - u t t = 0 , 0 < x < π , t > 0 u 0 , t = u π , t = 0 , t ≥ 0 u x , 0 = x , u t x , 0 = 0 , 0 ≤ x ≤ π Ver solução completaQuestão 1: Sejam f x = x 5 , - 1 ≤ x ≤ 1 , uma função periódica de período 2 e S x = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n cos n π x + b n sin n π x x ∈ R a sua série de Fourier. a) Calcule a n , n = 0 , 1 , 2 , … b) Calcule S 2 / 3 e S 1 . c) Calcule ∑ k = 1 ∞ - 1 k + 1 b 2 k - 1 d) Calcule ∑ k = 1 ∞ b n 2 Ver solução completa
