3º EE de Cálculo 4 da UFPE - 2018.1Ver tudo sobre Cálculo 4 - UFPEConsidere a função f : R → R , periódica de período 2 , que no intervalo - 1,1 é definida por f x = 8 x 7 e, seja S x = a 0 2 + ∑ n = 1 ∞ a n cos n π x + b n sen n π x a série de Fourier desta função. Calcule a n , n = 0,1 , 2 … ; Determine os valores de x para os quais S x = f x . Calcule ∑ k = 1 ∞ b 2 k - 1 ; Use a igualdade de Parseval para calcular ∑ n = 1 ∞ b n 2 . Ver solução completaUse o método da separação de variáveis para resolver o seguinte problema de condução de calor em uma barra metálica: 4 t 2 u x x = u t , 0 < x < 1 , t > 0 u 0 , t = u 1 , t = 0 , t > 0 u x , 0 = sen 3 π x , 0 ≤ x ≤ 1 . Ver solução completa
