3º EE de Cálculo 4 da UFPE - 2015.1 - Turma Q8

Seja dada por

1. Encontre uma série de Fourier desta função com período ;
2. Esboce o gráfico da série de Fourier no intervalo

Seja o problema de condução do calor de uma barra metálica,

1. Encontre as soluções do problema de valores de contorno associado, problema de Sturm-Liouville. Justifique
2. Encontre um conjunto de soluções do problema dado e formule a solução geral
3. Qual será a temperatura em cada ponto da barra se tiver uma distribuição inicial de calor dada por:

Dado o seguinte problema de oscilação numa corda infinita:

Qual a forma da corda e sua velocidade de deformação quando Qual é a velocidade para a qual se deslocam as deformações da corda?

Descreva como você aplica o esquema de separação de variáveis no seguinte problema:

Formule o problema de valores iniciais, sem resolver. Considere que a solução vem dada por e com A seguir formule a forma geral da solução geral.