3º EE de Cálculo 4 da UFPE - 2017.2

Seja o problema de valor inicial e de fronteira relativo à equação do calor com extremos mantidos a diferentes temperaturas:

Determine a parte estacionária da solução;

Determine a parte transitória da solução e determine a solução do problema.

Seja a equação de ordem com condições iniciais .

Resolva esta equação, utilizando convolução para determinar a solução particular.

Seja o problema de valor inicial e de fronteira relativo à equação de onda com força externa:

-Tente uma solução do tipo

Onde são funções a determinar.

- Para fixo, ache a expansão de Fourier em senos para

- Substituindo na equação forçada de onda, obtenha, igualando as séries termo a termo, uma equação diferencial de ordem não-homogênea para .

Utilize a resposta da questão, e determine a solução do PVIF tomando: