P2 de Cálculo 4 da UFRJ - 2015.1

Encontre as autofunções e autovalores do problema

1. Determine a série de Fourier em cossenos da função:
2. Determine o valor da soma

Resolva o problema de valor inicial

onde

Determine a solução do problema:

1. Achar todas as soluções não triviais que possam ser escritas na forma e que satisfaçam .
2. Adicionando às condições de contorno do item (a) as condições iniciais e sendo uma função contínua em , com derivada seccionalmente contínua em e satisfazendo , determinar a solução .