P1 de Cálculo 4 da UFRJ - 2014.1

Dizer se a série converge ou diverge. No caso da série convergir, calcular o valor de sua soma.

Considere a sequência satisfazendo . Determinar o raio de convergência da série de potências

Dizer se a série

converge ou diverge. No caso da série convergir, calcular o valor de sua soma.

Calcular a transformada de Laplace da função definida por

1. Usar o método de soluções por séries de potências para resolver o seguinte problema de valor inicial:

Determinar o domínio de definição da solução .

2. Calcular

Resolver o problema de valores iniciais:

Seja uma função seccionalmente contínua definida sobre cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. Se além disso e , calcular .