P1 de Cálculo 4 da UFRJ - 2016.1

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo.

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo.

Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo.

Considere a função

a) Determine a série de MacLaurin dessa função

b) Determine o raio de convergência dessa série

Considere a equação de Euler com parâmetro

Encontre todos os valores de para os quais existe ao menos uma solução que satisfaz

Considere a equação

a) Mostre que é ponto singular regular dessa equação

b) Determine as raízes da equação indicial dessa equação

c) Determine a relação de recorrência para os coeficientes da série de potências em torno de da solução que corresponde à menor das duas raízes da equação indicial.