G4 de Cálculo B - MAT1158 da PUCRIO - 2019.1

Calcule as integrais:

Considere as funções e e a região plana descrita abaixo:

Seja o sólido de revolução obtido pela rotação de em torno do eixo

1. Esboce a região
2. Determine e (as expressões das funções inversas de e , respectivamente)
3. Utilizando o método que preferir, escreva o volume de como uma integral ou soma de integrais. Obs.: Neste item não é necessário calcular o volume

Calcule as integrais:

Calcule as integrais:

1. Determine os valores de para os quais
2. Sejam e os valores encontrados no item , determine a equação da parábola que tem vértice em e cujos pontos de interseção com o eixo são e
3. Esboce a região abaixo onde é a função determinada no item e e são os valores encontrados no item
4. Calcule a área da região