Listas de Cáclulo 1 - Profs. Emerson e Raimundo de Cálculo I da UFPA - Lista 5

Considere a função abaixo:

Onde é um número inteiro positivo. Para que valores de a função é derivável em ? Para que valores de a função é contínua em ?

A produção mensal de papel de uma indústria é dada pela expressão , onde é o número de meses contado a partir de uma certa data e é a quantidade de papel em toneladas. Apresente no máximo duas casas decimais em seus resultados.

Determine a taxa de variação média de produção entre o segundo e o quinto mês.

A produção mensal de papel de uma indústria é dada pela expressão , onde é o número de meses contado a partir de uma certa data e é a quantidade de papel em toneladas. Apresente no máximo duas casas decimais em seus resultados.

Calcule a taxa de variação instantânea em .

Dica: .

Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados

Para , encontre .

Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados

Para , encontre .

Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados

Para , encontre .

Encontre as equações das retas tangentes às curvas dadas nos pontos dados. Esboce o gráfico e a reta tangente.

Encontre as equações das retas tangentes às curvas dadas nos pontos dados. Esboce o gráfico e a reta tangente.

Encontre as equações das retas tangentes às curvas dadas nos pontos dados. Esboce o gráfico e a reta tangente.

e

Um avião de caça dá um vôo rasante, percorrendo a trajetória determinada pelo gráfico da função e efetua seus disparos segundo a direção de uma reta tangente como mostra a figura

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de em um ponto genérico .

Um avião de caça dá um vôo rasante, percorrendo a trajetória determinada pelo gráfico da função e efetua seus disparos segundo a direção de uma reta tangente como mostra a figura

Se o avião dispara a partir do ponto , em que coordenada atingirá o eixo das abscissas?