Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados

b ) Para g ( x ) = 3 1 - 2 x , encontre f ' ( 0 ) .

Passo 1

Eaew, tudo certinho?

Neste questão temos que calcular as derivadas das funções indicadas em cada alternativa, como temos que a lista está focando na definição de derivada, vamos usar que

g ' ( x ) = l i m h → 0 g ( x + h ) - g ( x ) h

nesta alternativa, temos que

b ) Para g ( x ) = 3 1 - 2 x , encontre f ' ( 0 ) .

Vamos aplicar então a definição!

Passo 2

Aplicando a nossa função a definição de derivada, temos que

g ' ( x ) = l i m h → 0 [ 3 1 - 2 ( x + h ) ] - [ 3 1 - 2 x ] h

podemos fazer um MMC, para obter

g ' ( x ) = 3 l i m h → 0 [ 1 - 2 x ] - [ 1 - 2 x - 2 h ] [ 1 - 2 x - 2 h ] [ 1 - 2 x ] h = 3 l i m h → 0 2 h [ 1 - 2 x - 2 h ] [ 1 - 2 x ] h

ou simplesmente

g ' ( x ) = 3 l i m h → 0 2 [ 1 - 2 x - 2 h ] [ 1 - 2 x ] = 6 [ 1 - 2 x ] 2

Substituindo x = 0 , temos que

f ' ( 0 ) = 6

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

f ' ( 0 ) = 6

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