UFPA, Sem Campus, Cálculo I, Listas de Cálculo 1 - Profs, Emerson e Raimundo - Lista 5, Questão 3c
Encontre a derivada das seguintes funções nos pontos dados
Para , encontre .
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Neste questão temos que calcular as derivadas das funções indicadas em cada alternativa, como temos que a lista está focando na definição de derivada, vamos usar que
nesta alternativa, temos que
Para , encontre .
Vamos aplicar ent��o a definição!
Passo 2
Aplicando a nossa função a definição de derivada, temos que
vamos usar a expansão
em que e , de forma que obtemos
o segundo limite é resolvido usando o limite fundamental
Para o primeiro, ainda precisaremos simplificar um pouco! Saca só!
Passo 3
Aplicando o limite fundamental e então evidenciando o termo independente de temos que
de forma que podemos identificar outro limite fundamental
portanto, nossa derivada é
avaliando em , temos que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!