P2 de Física 1 - FIS1033 da PUCRIO - 2017.1

Parte I

Uma caixa de massa é levantada verticalmente (eixo 𝑦) do solo a partir do repouso por um motor através de um cabo ideal fixado na caixa. A força de tração é dada pela função , onde ; ; . O motor funciona somente no intervalo , ao fim do qual é desligado, deixando de produzir a tração. Use as leis da dinâmica e de energia para calcular o que for pedido. Use .

(a ) Calcule o trabalho realizado pela tração do cabo desde o solo até o motor desligar.

(b ) Faça um diagrama de forças na subida. Obtenha o valor da velocidade da caixa no instante em que ela alcança de altura.

Parte II

Revistas automobilísticas em 2016 citam carros superesportivos elétricos capazes de partir do repouso e atingir a velocidade de propulsionados por dois motores elétricos e baterias elétricas, em menos de . Sites de internet especializados mencionam uma potência equivalente a para um veículo com . Estimativas de perdas de energia devido a processos internos entregam uma potência útil equivalente a da potência original para o movimento do automóvel.

Encontre a força instantânea gerada pela potência útil ao atingir essa velocidade.

PARTE I

Um bloco de massa desliza por uma rampa sem atrito com inclinação e comprimento total de iniciando o movimento a partir do repouso. Ao longo da rampa existe uma mola de constante elástica que se encontra a uma distância abaixo do bloco. O bloco atinge o repouso ao comprimir a mola de uma distância . Considere .

(a ) Escreva a equação literal para a conservação da energia mecânica para as posições inicial e final do movimento em função dos dados do problema.

(b ) Determine a compressão da mola quando a aceleração do sistema for zero.

(c ) Obtenha o módulo da velocidade máxima que o bloco alcança durante a descida.

PARTE II:

Em um salto de pára-quedas o atleta abandona o avião com velocidade vertical . Considerando a resistência do ar, sua velocidade horizontal inicial se torna nula imediatamente ao abandonar a aeronave e pode ser desprezada nos cálculos, deste modo podemos considerar uma trajetória de queda estritamente vertical. O saltador chega ao chão com velocidade

Calcule a energia total dissipada pela resistência do ar no conjunto saltador + pára-quedas. Dados: ; massa total do saltador + pára-quedas igual à ; altura inicial do avião . Use o referencial indicado com no solo.

PARTE I

Uma bola de massa se move no sentido positivo do eixo x em um plano horizontal sem atrito com velocidade de valor . Ela colide com uma bola de massa em repouso. Após esse fato a bola passa a se mover com velocidade escalar no sentido negativo do eixo y. Desconhece-se se a colisão é elástica.

(a ) Obtenha o valor do ângulo que a velocidade final da bola A faz com o eixo x.

(b ) Encontre uma expressão literal para a velocidade escalar final da bola A em função de

PARTE II:

Um pêndulo em forma de bola com massa é largado de uma altura , conforme a figura ao lado, para colidir com outro pêndulo em repouso, constituído pela bola de massa . A colisão é frontal na direção horizontal de seus centros de massa e ocorre quando os dois estão na vertical. Pode-se desprezar a resistência do ar sobre os pêndulos durante a colisão.

Coloque Verdadeiro (V) ou Falso (F) nas afirmações abaixo e as justifique com base em leis físicas.

1- A força resultante externa durante a colisão é nula sobre o sistema de dois pêndulos e o momento linear é conservado.

2- A componente horizontal do Momento linear do sistema se conserva durante a colisão.