P3 de Física 1 - FIS1033 da PUCRIO - 2018.2

No sistema ao lado, um bloco de massa está unido por um fio de comprimento a um eixo em , e uma massa está unida à por um fio de comprimento (, , ). A massa dos fios é desprezível e o conjunto está apoiado sobre uma mesa horizontal sem atrito.

a) Sabendo que a corda que une à está sob uma tensão constante . Ache a velocidade angular constante do sistema, , e seu momento angular em relação ao ponto .

(dica: escreva a 2ª Lei de Newton para e discriminando com cuidado as tensões que agem sobre e )

b) Se o fio que liga a quebrar quando o sistema estiver passando sobre o eixo , descreva em poucas palavras o movimento subsequente de (fale sobre o tipo de movimento e a trajetória seguida e a velocidade do corpo).

c) Calcule o momento angular de após a ruptura do fio, , em relação ao ponto O.

Usando conservação de momento angular, calcule a velocidade angular final da massa ,

.

Seja um cilindro maciço e homogêneo, de raio e massa , (cilindro 1) que pode girar sem atrito em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O eixo está fixado em uma mesa horizontal, sobre a qual se encontra o cilindro. Enrolada na superfície curva do cilindro há uma corda inextensível, que passa por uma roldana e tem na extremidade livre um outro cilindro (cilindro 2) de massa que cai sob a ação da gravidade. As massas da roldana e da corda são desprezíveis e a corda não desliza.

a) Nestas condições, escreva as equações de movimento do cilindro 1 e do cilindro 2

(isto é, escreva as equações que relacionam as forças existentes com as acelerações) e

calcule a tensão na corda.

Seja um cilindro maciço e homogêneo, de raio e massa ,(cilindro 1) que pode girar sem atrito em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. O eixo está fixado em uma mesa horizontal, sobre a qual se encontra o cilindro. Enrolada na superfície curva do cilindro há uma corda inextensível, que passa por uma roldana e tem na extremidade livre um outro cilindro (cilindro 2) de massa que cai sob a ação da gravidade. As massas da roldana e da corda são desprezíveis e a corda não desliza.

Seja agora a situação em que não há um eixo no interior do cilindro que esteja fixo à mesa, de

modo que o cilindro 1 está livre para deslizar, sem atrito, sobre a mesa. Permanecem as

condições anteriores sobre a corda, a roldana e o cilindro que cai. Nesta nova situação,

b) Escreva as equações de movimento do cilindro 1 e do cilindro 2 (isto é, escreva as equações que relacionam as forças existentes com as acelerações) .

c) Obtenha a relação entre a aceleração do cilindro 2 e as acelerações do cilindro 1.

d) Calcule a tensão na corda.

Um carpinteiro monta uma marquise de madeira de de comprimento e massa em uma parede de uma loja. A marquise é presa por um pino na parede e por um cabo de aço com de comprimento. O cabo e preso na parede a acima do pino e na marquise a do pino. Despreze a massa do cabo. O sistema esta em equilíbrio. .

a) Determine o vetor tensão no cabo.

b) Determine o vetor força que age no pino devido a marquise.

c) Para testar a estrutura depois de pronta, o carpinteiro se pendura na sua borda. Sabendo

que a tensão máxima que o cabo de aço suporta é de , determine qual a maior massa que o carpinteiro pode ter para que o cabo não arrebente durante o teste. Considere o carpinteiro como uma massa pontual.