P3 de Física 1 da USP - 2017

Um disco horizontal com momento de inércia em relação ao seu eixo de simetria, visto de cima, gira no sentido anti-horário com velocidade angular (valor absoluto). Um segundo disco, com momento de inércia em relação ao seu eixo de simetria, visto de cima, gira no sentido horário com velocidade angular (valor absoluto). Em um dado instante , o segundo disco é colocado em cima do primeiro, e os dois discos passam a girar juntos com uma certa velocidade angular em torno de um eixo de simetria comum. Nessa situação, a velocidade angular é:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Duas partículas, com massas e , estão ligadas por uma haste de massa desprezível e comprimento , conforme indicado na figura abaixo.

Em um determinado instante de tempo , o sistema começa a girar no plano em torno de um eixo de rotação que passa pelo centro da haste. Sabendo que o momento de inércia do sistema em relação ao eixo de rotação é , quando o módulo da velocidade radial de cada partícula é , o comprimento da haste é dado por:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Uma criança empurra um carrossel, cujo deslocamento angular varia no tempo de acordo com a relação: . Nessas condições, qual a velocidade angular média do carrossel no intervalo de até ? Quantas voltas o carrossel dá no intervalo de até ?

(Aproxime por 3)

(a) e voltas.

(b) e voltas.

(c) e voltas.

(d) e voltas.

(e) e voltas.

Um disco de massa e raio desliza ao longo de uma superfície sem atrito com velocidade . Em um dado instante de tempo , ele colide com um outro disco de massa e raio , inicialmente em repouso. A colisão acontece de tal maneira que apenas as bordas dos discos se tocam. Como as bordas dos discos estavam revestidas com uma cola de ação instantânea, os discos ficam grudados e passam a girar após a colisão. Nesse caso, determine os seguintes valores:

(a) A velocidade do centro de massa do sistema.

(b) A magnitude, direção e sentido do momento angular intrínseco dos discos, após a colisão, em relação ao seu centro de massa.

(c) O valor absoluto da velocidade angular dos discos após a colisão, em relação ao seu centro de massa.

Um disco de massa e raio está apoiado sobre uma superfície plana. Um fio inextensível, de massa desprezível, encontra-se enrolado ao redor do disco, preso a um eixo vertical. Um corpo de massa é preso a uma das extremidades do fio, que passa por uma pequena polia de massa desprezível.

Supondo que o sistema é solto a partir do repouso, e que o disco gira sem atrito, determine:

(a) A magnitude da força de tração

(b) A magnitude, direção e sentido do momento angular do disco em relação ao seu centro em um instante de tempo .

(c) Imagine agora que passado um intervalo de tempo o fio perde contato com o disco. Após o fio perder contato, um weta (o maior inseto do mundo), com massa , pousa exatamente no centro do disco. Se o inseto passa a se deslocar ao longo do raio do disco com velocidade constante , qual é o módulo da velocidade angular do disco quando o inseto se encontra a uma distância r em relação ao centro do disco?

Uma bola de sinuca de raio rola sem deslizar do topo de um domo esférico com raio , onde . Considere que a velocidade inicial da bola de sinuca de raio é desprezível. Encontre o módulo da velocidade angular da bola de sinuca no momento em que ela perde contato com o domo.

Formulário: Momento de inércia da esfera .

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)