P1 de Física 3 da UFRJ - 2016.2

Uma esfera condutora de raio possui inicialmente uma carga . Ela encontra-se muito afastada de uma segunda esfera de raio , inicialmente neutra.

A seguir, conectam-se as duas esferas por um fio condutor. Desprezando qualquer acúmulo de carga no fio, após se atingir o equilíbrio eletrostático, as cargas da esfera menor e da esfera maior serão, respectivamente:

e .

e .

e .

e .

e .

Nenhuma das respostas anteriores.

Considere um anel circular, fino de raio , com uma distribuição de carga linear, estacionária, com carga total . O campo elétrico, devido a tal anel em um ponto de seu eixo perpendicular de simetria, com cota , definida a partir do centro do anel (conforme a Figura 1), é dado por:

Considere, agora, uma superfície cilíndrica (aberta, ou seja, sem incluir as bases) circular, reta, de raio , e comprimento (ou altura) , com uma densidade superficial constante (homogênea e estacionária) (conforme a Figura 2).

Determine a carga total do tal cilindro.

Supondo que tal cilindro é coaxial com o eixo , com seu plano médio coincidente com o plano (conforme a Figura 2), determine o campo elétrico em um ponto do eixo , com cota .

Encontre o limite assintótico do campo do cilindro determinado no item (dependência do campo com ), para . Discuta o resultado encontrado.

Considere um bastão fino, retilíneo, situado no eixo , entre e .

Havendo uma densidade linear de carga , , em tal bastão, qual é a sua carga elétrica total?

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A figura abaixo mostra um dipolo elétrico, imerso em um campo elétrico constante (estacionário e uniforme), , , em três configurações diferentes.

O comprimento do dipolo é e sua carga positiva é . Qual dessas configurações é a de equilíbrio estável e quais são, para essa configuração estável, o vetor momento de dipolo e a energia potencial , respectivamente?

Configuração 3, , .

Configuração 1, , .

Configuração 2, , .

Configuração 1, , .

Configuração 3, , .

Configuração 1, , .

Um capacitor de placas planas e paralelas possui inicialmente vácuo entre suas placas, como mostrado na figura abaixo (painel à esquerda). Ele é carregado por uma bateria que fornece uma diferença de potencial constante entre as placas.

A seguir, mantendo a bateria conectada, insere-se no capacitor um material dielétrico de constante dielétrica e espessura igual à metade da distância entre as placas, como mostrado no painel direito da figura abaixo.

A razão entre as energias armazenadas pelo capacitor depois e antes da inserção do dielétrico vale:

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Um fio retilíneo, fino, muito longo, possui densidade linear de carga constante . Ao deslocarmos uma partícula de carga , desde um ponto a uma distância até outro ponto a uma distância de tal fio, qual é o trabalho realizado pela força elétrica do fio sobre a partícula?

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Considere a superfície tracejada orientada quadrada , com versor (vetor unitário) normal e os seis campos elétricos constantes , , que só tem componentes e .

Indique a alternativa que melhor ordena os fluxos através da superfície (não esqueça dos sinais).

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Sem saber a área do quadrado, é impossível realizar a ordenação.

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Considere um fio condutor, ôhmico, cilíndrico, circular, fino constituído por duas partes: a primeira metade com seção reta de área , comprimento e resistividade elétrica e a segunda metade com seção reta da mesma área , comprimento e resistividade .

Supondo que uma corrente estacionária percorre tal fio, qual é a relação entre os módulos dos campos elétricos no interior de cada uma de suas metades?

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Considere o corte plano de um condutor, em equilíbrio eletrostático, com fronteira , conforme mostrado na figura abaixo; a parte sombreada representa o interior do condutor.

Das curvas , , todas no próprio plano de corte da figura, qual(is), nitidamente, não pode(m) representar linha(s) de campo elétrico?

e .

e .

e .

e .

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