Um fio retilíneo, fino, muito longo, possui densidade linear de carga constante . Ao deslocarmos uma partícula de carga , desde um ponto a uma distância até outro ponto a uma distância de tal fio, qual é o trabalho realizado pela força elétrica do fio sobre a partícula?
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Passo 1
Para calcular o trabalho, vamos começar calculando o campo elétrico gerado por esse fio retilíneo. Calculando o campo, podemos achar o potencial e então resolver o problema.
Aplicando a Lei de Gauss, teremos:
Utilizando um cilindro de altura como gaussiana, teremos:
Onde a carga no interior da gaussiana, utilizando a densidade linear de carga, é dada por .
Assim:
Passo 2
O potencial elétrico é dado por:
Passo 3
A variação de energia para levar a carga de até é dada por:
A resposta certa é a letra .
Resposta
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