Uma esfera condutora de raio R possui inicialmente uma carga Q . Ela encontra-se muito afastada de uma segunda esfera de raio 2 R , inicialmente neutra.

A seguir, conectam-se as duas esferas por um fio condutor. Desprezando qualquer acúmulo de carga no fio, após se atingir o equilíbrio eletrostático, as cargas da esfera menor e da esfera maior serão, respectivamente:

a 2 Q / 3 e Q / 3 .

b Q / 2 e Q / 2 .

c Q / 5 e 4 Q / 5 .

d 4 Q / 5 e Q / 5 .

e Q / 3 e 2 Q / 3 .

f Nenhuma das respostas anteriores.

Passo 1

O equilíbrio eletrostático vai ocorrer quando os potenciais eletrostáticos das duas esferas condutoras forem iguais, logo:

V 1 = V 2

1 4 π ϵ 0 Q 1 R = 1 4 π ϵ 0 Q 2 2 R

Onde V 1 é o potencial eletrostático da esfera menor e V 2 é o potencial eletrostático da esfera maior.

Organizando os termos da equação acima, teremos:

Q 1 = Q 2 2

Q 2 = 2 Q 1

Como a carga elétrica total se conserva, a carga do sistema antes das esferas entrarem em contato deve ser igual à carga após o contato. Logo:

Q + 0 = Q 1 + Q 2

Substituindo o que encontramos igualando os potenciais, teremos:

Q = Q 1 + 2 Q 1

3 Q 1 = Q

Q 1 = Q 3

Finalmente:

Q 2 = 2 Q 1

Q 2 = 2 Q 3

A resposta certa é a letra e .

Resposta

e Q / 3 e 2 Q / 3 .

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