P2 de Física 4 da UFRJ - 2019.2

Considere as sentenças a seguir sobre os conceitos e previsões da Relatividade Restrita. Marque a sentença CORRETA.

a) A direção de propagação de um feixe de luz não é absoluta, ela é relativa e depende do referencial inercial considerado.

b) Duas crianças que nasceram simultaneamente, mas em maternidades diferentes terão sempre a mesma idade, para qualquer referencial inercial.

c) O referencial ligado ao meio éter é o único referencial inercial ideal conhecido.

d) A velocidade com que o objeto se aproxima de outro é um valor absoluto que independe do referencial inercial escolhido.

Uma partícula instável surge em uma determinada posição, move-se com velocidade constante de módulo e se desintegra após o intervalo de tempo de (decaindo em outras partículas), em relação ao referencial do laboratório. Determine o tempo de vida da partícula para o referencial inercial da partícula.

a) .

b) .

c) .

d) .

Um triângulo retângulo está em repouso em relação a um referencial inercial e possui área . Os lados do triângulo que são ortogonais entre si possuem o mesmo comprimento , no qual um lado é paralelo ao eixo e o outro paralelo ao eixo , em relação a . O referencial se move com velocidade em relação a . Determine a área desse triângulo em relação ao referencial inercial .

a) .

b) .

c) .

d) .

Dois referenciais inerciais e observam, de maneira independente, a ocorrência de dois eventos e em certos pontos do espaço e instantes de tempo. O evento ocorre com coordenadas (; ; ) em relação ao referencial inercial . Enquanto o evento se passa no ponto (; ; ) para o referencial inercial . Considere que o referencial inercial se move com velocidade em relação ao referencial inercial . Considere também que os cronômetros de ambos referenciais inerciais são zerados quando estes dividem a origem de seus eixos coordenados.

a) Determine as coordenadas espaço-temporais (; ; ) do evento para o referencial inercial .

b) Determine as coordenadas espaço-temporais (; ; ) do evento para o referencial .

c) Pelo ponto de vista de cada referencial inercial, e , qual a ordem cronológica dos eventos e ?

Apresente duas respostas, uma para cada referencial inercial, indicando se os eventos foram ou não simultâneos e, se for o caso, qual evento ocorreu antes do outro.

Para que um fóton e um elétron tenham o mesmo comprimento de onda é necessário que

a) ambos tenham o mesmo valor para o momento linear.

b) ambos tenham o mesmo valor para a frequência natural de onda.

c) ambos tenham o mesmo valor para energia total.

d) ambos tenham o mesmo valor para o momento angular.

Um determinado íon possui apenas um elétron orbitando o núcleo, preparado em uma dada configuração. A incerteza obtida em medidas da componente da posição desse elétron é . Determine a relação de incerteza válida para a componente da velocidade desse elétron.

a) .

b) .

c) .

d) .

Um receptor GPS recebe um sinal de rádio cuja frequência observada é de . O satélite que emite esse sinal produz a onda com frequência própria de . Considerando que a diferença entre as frequências se deve ao efeito Doppler relativístico, e , estime a velocidade do satélite em relação ao receptor GPS, considerando-o como um referencial inercial.

a) , aproximando-se.

b) , afastando-se.

c) , aproximando-se.

d) , afastando-se.

Considere as sentenças a seguir sobre a dinâmica relativística aplicada a uma partícula de massa de repouso . Marque a alternativa correta.

a) A força resultante que atua na partícula é igual à derivada do vetor momento linear relativístico dessa partícula em relação ao tempo.

b) A energia cinética relativística de uma partícula é limitada pelo valor .

c) A energia interna dessa partícula vale .

d) O módulo do momento linear relativístico da partícula é limitado pelo valor .

Uma nave se afasta de uma estação (referencial inercial) com velocidade (em relação à estação) lança um foguete com velocidade (em relação à nave). Para um observador na estação, a velocidade do foguete em módulo vale

a) .

b) .

c) .

d) .

Um átomo de hidrogênio emite um fóton através de uma transição eletrônica. O fóton possui um comprimento de onda resultante da transição entre o quarto estado excitado e o segundo estado excitado. Nessas condições, a variação do momento angular sofrida pelo átomo é dada por

a) .

b) .

c) .

d) .

Em um experimento de efeito fotoelétrico, observou-se que os elétrons são arrancados do cátodo apenas com radiação de comprimento de onda menor que . Com base nisso, podemos afirmar que a função trabalho do cátodo é

a).

b) .

c) .

d) .

Uma partícula está parada em relação ao referencial inercial do laboratório e possui massa relativística . A partícula se desintegra completamente, surgindo dois fótons idênticos contrapropagantes. Para o referencial do laboratório, o comprimento de onda de cada fóton vale

a).

b) .

c) .

d) .

Um fóton sofre um espalhamento Compton em uma colisão com uma partícula em repouso e de massa desconhecida. Observa-se que o fóton é desviado de em relação à sua trajetória inicial e a diferença entre o comprimento de onda do fóton espalhado pelo comprimento de onda do fóton inicial vale . A energia de repouso da partícula de massa desconhecida é dada por

a) .

b) .

c) .

d) .