Física 4 – UFRJ – 2019.2 – P2 – Questão 3
Uma partícula instável surge em uma determinada posição, move-se com velocidade constante de módulo e se desintegra após o intervalo de tempo de (decaindo em outras partículas), em relação ao referencial do laboratório. Determine o tempo de vida da partícula para o referencial inercial da partícula.
a) .
b) .
c) .
d) .
Passo 1
Fala pessoal, bora resolver essa questão sobre dilatação do tempo?
O problema fala sobre uma partícula cujo tempo de vida no referencial do laboratório é . Queremos saber qual é o tempo de vida dessa partícula no seu próprio referencial.
Sabemos que o tempo passa de forma diferente dependendo do referencial que a gente esteja olhando e isso é quantificado pela dilatação do tempo na relatividade:
Nessa equação, é o tempo próprio, que nada mais é que o tempo medido no referencial do corpo que está em movimento. Já é o tempo medido no referencial que observa o corpo se mover. Analisando o problema, vemos que e é o que o enunciado pede:
Passo 2
Primeiro calculamos o fator :
Portanto,
Portanto, no referencial da partícula, o tempo (próprio) de vida é . Caímos na alternativa A 😊.
Resposta
Alternativa A.