Um fóton sofre um espalhamento Compton em uma colisão com uma partícula em repouso e de massa desconhecida. Observa-se que o fóton é desviado de 90 ° em relação à sua trajetória inicial e a diferença entre o comprimento de onda do fóton espalhado pelo comprimento de onda do fóton inicial vale 450   n m . A energia de repouso da partícula de massa desconhecida é dada por

a) 2 , 0   e V .

b) 2,0   J .

c) 4,0   e V .

d) 4,0   J .

Passo 1

Fala pessoal, bora resolver mais uma questão de física 4?

Quando um fóton com comprimento de onda λ i n i incide sobre uma partícula em repouso, ele é desviado por ângulo θ e passa a ter comprimento de onda λ e s p . A relação entre essas grandezas é dada por

λ e s p - λ i n i = h m c 1 - cos ⁡ θ

Essa é a expressão do espalhamento Compton. Podemos escrever ainda

λ e s p - λ i n i = h c m c 2 1 - cos ⁡ θ

Note que E r e p = m c 2 é a energia da partícula que foi atingida pelo fóton. Assim,

λ e s p - λ i n i = h c E r e p 1 - cos ⁡ θ

Passo 2

Pelo enunciado, λ e s p - λ i n i = 450   n m e θ = 90 ° , de modo que

450   n m = h c E r e p 1 - cos ⁡ 90 ° = h c E r e p

Logo,

E r e p = h c 450   n m

Usando h c = 900   e V   n m (formulário da prova), temos que

E r e p = 900   e V   n m 450   n m = 2   e V

Com isso temos que assinalar a alternativa A!

Resposta

Alternativa A.

Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

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