P2 de Física B - FIS1026 da PUCRIO - 2012.1

Um grande bloco de massa deve ser transportado horizontalmente através de uma distância total de sobre um piso com atrito. Um trator empurra o bloco durante os primeiros com uma força variável, descrita pelo gráfico abaixo.

Tome .

a) Calcule o trabalho total realizado pelo trator sobre o bloco.

b) Sabendo que o bloco chega totalmente em repouso ao fim dos , encontre o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso.

c) Ache a velocidade do bloco na posição .

Um bloco de massa está acoplado a uma mola de constante elástica sobre uma plataforma horizontal, não havendo atrito entre a plataforma e o bloco. A plataforma se encontra inicialmente sendo sustentada a uma altura em relação ao solo e o bloco estirado de em relação ao ponto de equilíbrio da mola (ver figura).

Nesta configuração, simultaneamente a plataforma é solta e começa a cair livremente (escorregando pelas hastes sem atrito) e o bloco é solto.

Sendo assim, havendo saído do repouso, o bloco tem dois movimentos: oscila horizontalmente, enquanto cai em queda livre.

Tome a posição de equilíbrio da mola e a posição no solo (tal como no sistema de referência da figura), e .

a) Calcule o trabalho total sobre o bloco, devido às forças da mola e da gravidade, desde o ponto de partida até atingir uma altura e uma posição horizontal .

b) Justifique claramente porquê as forças envolvidas neste movimento são conservativas.

c) Encontre a velocidade escalar do bloco, , em função de uma altura genérica e posição horizontal . Justifique cuidadosamente os passos para chegar a esta expressão.

d) Observa-se que o bloco tem a mesma velocidade escalar quando está em dois pontos distintos: e . Sabendo que o bloco tem massa , encontre a constante elástica da mola.

Calculadoras científicas simples são autorizadas.

Eduardo e Mônica resolvem fazer um romântico passeio de canoa. Eduardo, com , senta-se em um extremo da canoa, enquanto Mônica, com , senta-se no outro extremo. A ponta em que está sentado Eduardo dista de da margem. O barco tem um comprimento total de e massa de . Quebrando o romantismo, Eduardo se dá conta de que esqueceu os remos na margem e tem a seguinte ideia: se eles trocam de lugar, o barco deverá se mover em direção à margem e com isto Mônica pode tentar alcançar os remos. Para não perderem o equilíbrio, primeiro caminhou Mônica, depois Eduardo.

a) Durante o deslocamento de Mônica, a canoa tem uma velocidade escalar de em relação à água. Qual é a velocidade de Mônica, também em relação à água?

b) O braço de Mônica tem 60 cm. Ao final do deslocamento de ambos, ela consegue alcançar os remos? (despreze a variação do centro de massa de Mônica ao esticar um braço)

Justifique claramente o desenvolvimento em ambos itens!

Dois pêndulos de igual comprimento estão situados inicialmente como na figura. O pêndulo da esquerda é solto da altura e colide contra o outro, que estava inicialmente em repouso. Nesta colisão vamos desprezar a massa dos fios e quaisquer efeitos de atrito.

Suponha primeiramente que a colisão é elástica.

a) Escreva as equações das leis de conservação que caracterizam a colisão em si, relacionando as quantidades relevantes logo antes e logo depois da colisão.

b) Seja o caso particular em que . Encontre a altura que se eleva o corpo . (Faça os cálculos, não use respostas prontas!)

Agora suponha que a colisão é totalmente inelástica.

c) Se , a que altura se eleva o centro de massa do conjunto após a colisão?