P1 de Mecânica 1 da USP - 2019

01) O cubo homogêneo ABCDA’B’C’D’, de lado e peso , está sujeito ao sistema de forças indicado na figura abaixo. Utilizando a base de versores referentes aos eixos , respectivamente, pede-se:

a) determinar a resultante do sistema de forças e o momento resultante em D;

b) determinar o momento resultante do sistema de forças no eixo AD;

c) determinar o momento resultante em A;

d) verificar se o sistema é redutível a uma única força.

02) A estrutura da figura, composta pelas barras articuladas e , todas de peso desprezível, está em equilíbrio sob a ação do carregamento indicado. Pede-se:

a) Determinar as reações vinculares;

b) Construir os diagramas de corpo livre das barras;

c) Determinar as forças internas nas barras e .

03) A placa quadrada , de lado e densidade superficial , está soldada a uma segunda placa quadrada de lado e densidade superficial . O centro conjunto é apoiado em e e articulado às barras de peso desprezível e , conforme indicado na figura. Sabendo-se que o peso da peça única constituída pelas duas placas homogêneas é e que o seu centro de massa se situa na posição , pede-se:

a) Determinar e em função de e dos demais dados fornecidos;

b) Desenhar os diagramas de corpo livre da placa e das barras;

c) Determinar, em função de , as reações nos apoios e e as forças nas barras e .