PREC de Mecânica 1 da USP - 2018

01) Uma polia de centro , raio e peso , é vinculada à extremidade da barra . Um bloco de peso mantém-se em equilíbrio suspenso por um fio ideal apoiado sobre a polia e ligado à barra , conforme indicado na figura. As barras e , ambas de peso desprezível, são ligadas entre si através da articulação . A extremidade da barra apoia-se em uma parede vertical rugosa, ao passo que a extremidade da barra é vinculada a essa parede por meio da articulação . Pede-se:

a) desenhar os diagramas de corpo livre da polia e das barras e

b) determinar os esforços reativos em e em ;

c) determinar o valor mínimo do coeficiente de atrito para que o conjunto se mantenha em equilíbrio estático.

02) A peça gira em torno do eixo vertical com velocidade angular constante , transportando em sua extremidade um disco de raio , o qual, por sua vez, gira com velocidade angular ( constante) em relação à peça . Utilizando o sistema de referência , solidário à peça , e considerando o instante ilustrado na figura, determine:

a) o vetor rotação absoluta do disco;

b) o vetor aceleração rotacional absoluta do disco;

c) as velocidades relativa, de arrastamento e absoluta do ponto do disco.

d) as acelerações relativas, de arrastamento, de Coriolis e absoluta do ponto do disco.

03) As barras , de massa e , de massa , são articuladas entre si no ponto , conforme mostrado na figura. A extremidade da barra é vinculada a uma parede vertical por meio de uma articulação. A extremidade da barra é apoiada em uma superfície horizontal isenta de atrito. Admitindo que as barras se encontrem inicialmente em repouso na configura indicada na figura, pede-se, para o instante em que o sistema inicia o seu movimento:

a) Os diagramas de corpo livre das barras e ;

b) a relação entre as acelerações angulares e das barras e , respectivamente;

c) a aceleração do centro de massa da barra em função da aceleração angular ;

d) as acelerações angulares e das barras em função dos parâmetros dados;

e) a reação na extremidade da barra .

Dado: