P1 de Mecânica 1 da USP - 2020.2

01) No sistema em equilíbrio mostrado na figura, a placa homogênea OABCD, de massa , está no plano e tem seu movimento restrito pelos anéis nos pontos O e A, e pela articulação em D que une a placa às barras ED e HD. A barra ED é paralela ao eixo e a barra HD é paralela ao eixo . Ambas as barras têm comprimento e peso desprezível. Sobre a placa atuam a força e o peso . Determinar:

a) As coordenadas do centro de massa G da placa no sistema .

b) O diagrama de corpo livre da placa.

c) As equações de equilíbrio da placa.

d) Os esforços atuantes na barra ED.

e) As reações vinculares nos pontos e .

02) Considere o sistema em equilíbrio mostrado na figura. A barra homogênea AB tem peso e está apoiada na superfície horizontal em A, com atrito, cujo coeficiente é , desconhecido. A barra BC tem peso desprezível e possui articulações ideais em ambas as extremidades. Responda o que é solicitado abaixo, preenchendo os respectivos campos sem incluir unidades.

a) Calcular o módulo da força na barra BC.

b) Determinar se a força na barra BC é de tração ou de compressão.

c) Calcular o módulo da força de atrito em A na barra AB.

d) Calcular o menor coeficiente de atrito entre a barra AB e a superfície horizontal que seja compatível com o equilíbrio estático.

03) O vetor posição de uma partícula com respeito a um sistema cartesiano de referência é dado por:

Sendo A, B e C parâmetros constantes, determine, para preenchendo os respectivos campos com até 4 casas decimais e utilizando o ponto como separador de decimais.

a) A razão entre as componentes em e em do vetor velocidade.

b) A razão entre as componentes em e em do vetor aceleração.

c) A razão entre as componentes em e em do vetor tangente na base de Frenet.

d) A razão entre as componentes em e em do vetor normal na base de Frenet.

e) A razão entre as componentes em e em do vetor binormal na base de Frenet.