P1 de Mecânica dos Fluidos da USP - 2018.2

Um novo tipo de automóvel começa a ser projeto, com uma análise inicial em modelo reduzido (m) na escala geométrica 1:3 em relação ao protótipo (p), submetido a ensaios em túnel de vento, com variação da velocidade e da resultante Fm das forças causadas pelo escoamento sobre o automóvel.

Os resultados destes ensaios em modelos estão na tabela abaixo

Considerando que as grandezas que interferem no fenômeno são (massa específica do fluido), (viscosidade cinemática do fluido), (dimensão frontal do automóvel), (velocidade) e (força de resistência do ar ao deslocamento do automóvel), pede-se para determinar:

3.2. Interpretar o significado físico das grandes adimensionais deduzidas

Considere o escoamento de fluidos incompressíveis e imiscíveis em regime permanente, entre duas placas paralelas como mostrado na figura ao lado. A placa superior se move a velocidade para a direita enquanto a placa inferior fica parada. Na metade inferior, ou seja, região entre as placas (escoa um fluido com massa específica e viscosidade , e na metade superior escoa outro fluido com massa específica e viscosidade . Admitindo distribuição linear de velocidades nos escoamentos descritos, pedem-se:

1.1 As condições que as velocidades dos fluidos precisam satisfazer nas paredes e na interface dos fluidos;

Um bocal foi projetado para acelerar o escoamento de um fluido da velocidade na entrada V1 para velocidade V2 na saída de modo linear. Assim a velocidade pode ser expressa por com a e b constantes. Pedem-se:

2.1 Admitindo que o regime é permanente e que a velocidade V1 = 10 m/s com , e que a velocidade em , determinar as acelerações local, convectiva e total nos pontos e

Um bocal foi projetado para acelerar o escoamento de um fluido da velocidade na entrada V1 para velocidade V2 na saída de modo linear. Assim a velocidade pode ser expressa por com a e b constantes. Pedem-se:

2.2. Adote agora uma nova hipótese de que o escoamento é transitório. Nestas condições considere que , e que no instante em que V1 = 10 m/s, e em que V2 = 25 m/s. Determine novamente as acelerações locais, convectiva e total nos pontos x1 e x2

Considere o escoamento de fluidos incompressíveis e imiscíveis em regime permanente, entre duas placas paralelas como mostrado na figura ao lado. A placa superior se move a velocidade para a direita enquanto a placa inferior fica parada. Na metade inferior, ou seja, região entre as placas (escoa um fluido com massa específica e viscosidade , e na metade superior escoa outro fluido com massa específica e viscosidade . Admitindo distribuição linear de velocidades nos escoamentos descritos, pedem-se:

1.4. A tensão de cisalhamento junto à placa inferior em função de , e para a mesma relação entre e do item anterior

Um novo tipo de automóvel começa a ser projeto, com uma análise inicial em modelo reduzido (m) na escala geométrica 1:3 em relação ao protótipo (p), submetido a ensaios em túnel de vento, com variação da velocidade e da resultante Fm das forças causadas pelo escoamento sobre o automóvel.

Os resultados destes ensaios em modelos estão na tabela abaixo

Considerando que as grandezas que interferem no fenômeno são (massa específica do fluido), (viscosidade cinemática do fluido), (dimensão frontal do automóvel), (velocidade) e (força de resistência do ar ao deslocamento do automóvel), pede-se para determinar:

3.3. Determinar a força de resistência do ar ao avanço do protótipo Fp, quando atinge a velocidade de 80 km/h

Dados: e

Considere o escoamento de fluidos incompressíveis e imiscíveis em regime permanente, entre duas placas paralelas como mostrado na figura ao lado. A placa superior se move a velocidade para a direita enquanto a placa inferior fica parada. Na metade inferior, ou seja, região entre as placas (escoa um fluido com massa específica e viscosidade , e na metade superior escoa outro fluido com massa específica e viscosidade . Admitindo distribuição linear de velocidades nos escoamentos descritos, pedem-se:

1.3. Admitindo, agora, que , faça um esboço da distribuição das velocidades na forma para

Considere o escoamento de fluidos incompressíveis e imiscíveis em regime permanente, entre duas placas paralelas como mostrado na figura ao lado. A placa superior se move a velocidade para a direita enquanto a placa inferior fica parada. Na metade inferior, ou seja, região entre as placas (escoa um fluido com massa específica e viscosidade , e na metade superior escoa outro fluido com massa específica e viscosidade . Admitindo distribuição linear de velocidades nos escoamentos descritos, pedem-se:

1.2. As distribuições de velocidades das regiões 1 e 2: para e para

Um novo tipo de automóvel começa a ser projeto, com uma análise inicial em modelo reduzido (m) na escala geométrica 1:3 em relação ao protótipo (p), submetido a ensaios em túnel de vento, com variação da velocidade e da resultante Fm das forças causadas pelo escoamento sobre o automóvel.

Os resultados destes ensaios em modelos estão na tabela abaixo

Considerando que as grandezas que interferem no fenômeno são (massa específica do fluido), (viscosidade cinemática do fluido), (dimensão frontal do automóvel), (velocidade) e (força de resistência do ar ao deslocamento do automóvel), pede-se para determinar:

3.1. A matriz dimensional na base M, L, T e deduzir as grandezas adimensionais que representam o fenômeno utilizando a base