UPS – Mecânica dos fluidos – 2018.1 – P1. 2.1
Um bocal foi projetado para acelerar o escoamento de um fluido da velocidade na entrada V1 para velocidade V2 na saída de modo linear. Assim a velocidade pode ser expressa por com a e b constantes. Pedem-se:
2.1 Admitindo que o regime é permanente e que a velocidade V1 = 10 m/s com , e que a velocidade em , determinar as acelerações local, convectiva e total nos pontos e
Passo 1
Bem, a gente sabe que a aceleração é dada pela seguinte equação:
Mas o perfil de velocidade foi dito linear, porém não foi dado os valores do coeficiente linear e angular dessa reta, então bora calcular esses caras inicialmente.
Resolvendo esse sistema, temos que e por consequência:
Portanto, o perfil é
Passo 2
A aceleração em mecânica dos fluidos tem um “Plus”, pois a gente a trata como uma derivada substantiva, ou seja:
O regime foi dito permanente, portanto, o primeiro termo do lado direito da igualdade é anulado. Como só temos componente na direção x, vamos ter aceleração também apenas nessa direção, logo:
A aceleração LOCAL é zero por conta do regime ser permanente
A aceleração convectiva é calculada em , logo
A aceleração é dada por
Resposta
A aceleração LOCAL é zero por conta do regime ser permanente
A aceleração convectiva é calculada em , logo
A aceleração é dada por