P1 de Mecânica dos Fluidos da USP - 2019.2

Um dispositivo posicionador de uma polia utiliza um cilindro com diâmetro interno Dc com um pistão em seu interior com diâmetro Dp, conforme esquema da figura. Os movimentos de rotação e de translação do pistão são lubrificados por filme fino de óleo.

São conhecidos:

• Viscosidade cinemática do óleo,
• Massa específica do óleo
• Diâmetro do cilindro, e do pistão,
• Comprimento do cilindro,
• Rotação do cilindro:
• Desprezar o atrito entre o eixo girante, onde o pistão está vinculado, e o cilindro

Pede-se:

(b) Determinar o valor em Watts para a potência calculada no item (a)

Um dispositivo posicionador de uma polia utiliza um cilindro com diâmetro interno Dc com um pistão em seu interior com diâmetro Dp, conforme esquema da figura. Os movimentos de rotação e de translação do pistão são lubrificados por filme fino de óleo.

São conhecidos:

• Viscosidade cinemática do óleo,
• Massa específica do óleo
• Diâmetro do cilindro, e do pistão,
• Comprimento do cilindro,
• Rotação do cilindro:
• Desprezar o atrito entre o eixo girante, onde o pistão está vinculado, e o cilindro

Pede-se:

(d) Calcule a potência de acordo com a expressão do item (c)

Um dispositivo posicionador de uma polia utiliza um cilindro com diâmetro interno Dc com um pistão em seu interior com diâmetro Dp, conforme esquema da figura. Os movimentos de rotação e de translação do pistão são lubrificados por filme fino de óleo.

São conhecidos:

• Viscosidade cinemática do óleo,
• Massa específica do óleo
• Diâmetro do cilindro, e do pistão,
• Comprimento do cilindro,
• Rotação do cilindro:
• Desprezar o atrito entre o eixo girante, onde o pistão está vinculado, e o cilindro

Pede-se:

(e) Admitindo que a velocidade média do gás que atua no deslocamento do pistão tem apenas componente em x, é igual a velocidade de translação do pistão, e é uniforme em todo o volume, determinar se o escoamento no interior do cilindro é compressível ou incompressível. Dados para o gás: pressão absoluta P = 150 kPa, massa específica , constante do gás R = 287 J/kg. K, relação k = (Cp/Cv) = 1,4.

Um dispositivo posicionador de uma polia utiliza um cilindro com diâmetro interno Dc com um pistão em seu interior com diâmetro Dp, conforme esquema da figura. Os movimentos de rotação e de translação do pistão são lubrificados por filme fino de óleo.

São conhecidos:

• Viscosidade cinemática do óleo,
• Massa específica do óleo
• Diâmetro do cilindro, e do pistão,
• Comprimento do cilindro,
• Rotação do cilindro:
• Desprezar o atrito entre o eixo girante, onde o pistão está vinculado, e o cilindro

Pede-se:

(c) Para o movimento de ajuste da posição da polia, o pistão cessa sua rotação e se desloca com velocidade longitudinal de , qual a expressão literal para determinar a potência associada a este movimento de translação.

Um dispositivo posicionador de uma polia utiliza um cilindro com diâmetro interno Dc com um pistão em seu interior com diâmetro Dp, conforme esquema da figura. Os movimentos de rotação e de translação do pistão são lubrificados por filme fino de óleo.

São conhecidos:

• Viscosidade cinemática do óleo,
• Massa específica do óleo
• Diâmetro do cilindro, e do pistão,
• Comprimento do cilindro,
• Rotação do cilindro:
• Desprezar o atrito entre o eixo girante, onde o pistão está vinculado, e o cilindro

Pede-se:

1. Para situação de equilíbrio longitudinal (na direção x), em que o único movimento é de rotação, determinar uma expressão literal que permite calcular a potência dissipada no atrito viscoso que ocorre no óleo em função da velocidade angular e . Apresente as hipóteses adotadas.

A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(b) Decidir quais adimensionais deverão ser adotados para análise da semelhança entre o modelo (m) e o protótipo (p) deste fenômeno físico, considerando que não é possível impor a condição de semelhança completa para todos os adimensionais deduzidos, e que a grandeza gravitacional é relevante.

Dado o campo de velocidades de um escoamento:

Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:

1. No ponto P1(x1, y1, z1) = P1(1m, 2m, 3m) e instante o escoamento é permanente? Justifique.

A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(d) Calcular a força atuante sobre o protótipo Fp considerando o mesmo fluido no modelo e protótipo e supondo que a força medida no modelo Fm foi 40 N.

A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(c) Calcular a velocidade Vm para a qual deverá ser ensaiado um modelo reduzido do edifício na escala geométrica 1:25, supondo que a velocidade máxima de projeto do edifício será 120 km/h e considerando o mesmo fluido e gravidade no modelo de protótipo.

Dado o campo de velocidades de um escoamento:

Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:

(b) Qual o vetor velocidade no ponto P1 e t1?

Dado o campo de velocidades de um escoamento:

Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:

(c) Qual o vetor aceleração no ponto P1 e t1?

Dado o campo de velocidades de um escoamento:

Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:

(c) Qual o vetor aceleração no ponto P1 e t1?

Dado o campo de velocidades de um escoamento:

Onde a = 1 m-2s-2, b = -1/3 m-2s-2, e c = 1 m-3s-1, com x, y e z dados em metros e t em segundos. Pede-se:

(d) Obter três paramétricas da trajetória que passam por P2 (x2, y2, z2) = e instante

A integral das forças de pressão F de vento horizontal atuante sobre um edifício vertical deve ser determinada utilizando os conceitos de Análise Dimensional e Semelhança. Para isto, pede-se:

(a) Deduzir os adimensionais da função equivalente considerando que a força F é função da velocidade horizontal V, da altura do edifício H, da gravidade g, da massa específica e da viscosidade dinâmica , adotando a base de grandezas para dedução dos adimensionais.