Exercícios Resolvidos de Análise por Semelhança

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Enunciado

Um novo tipo de automóvel começa a ser projeto, com uma análise inicial em modelo reduzido (m) na escala geométrica 1:3 em relação ao protótipo (p), submetido a ensaios em túnel de vento, com variação da velocidade V m e da resultante Fm das forças causadas pelo escoamento sobre o automóvel.

Os resultados destes ensaios em modelos estão na tabela abaixo

Considerando que as grandezas que interferem no fenômeno são ρ (massa específica do fluido), ν (viscosidade cinemática do fluido), L (dimensão frontal do automóvel), V (velocidade) e F (força de resistência do ar ao deslocamento do automóvel), pede-se para determinar:

3.2. Interpretar o significado físico das grandes adimensionais deduzidas

Passo 1

Os dois números adimensionais encontrados no item anterior foram:

π 1 = v V L

π 2 = F ρ V 2 L 2

Se você se lembrar bem, o número de Reynolds que mede a razão entre as forças viscosas e de inércia é dado por R e = V L ν , portanto o grupo π 1 = 1 R e e tem o mesmo significado.

O grupo 2 é a relação entre forças de pressão e a força de inércia.

Resposta

π 1 → R a z ã o   e n t r e   f o r ç a s   v i s c o s a s   e   d e   i n é r c i a

π 2 → R e l a ç ã o   e n t r e   f o r ç a s   d e   p r e s s ã o   e   d e   f o r ç a s   d e   i n é r c i a

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