Exercícios Resolvidos de Escoamento Laminar e Turbulento e Perda de Carga

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Enunciado

UPS – Mecânica dos fluidos – 2018.1 – P1. 1.4

Considere o escoamento de fluidos incompressíveis e imiscíveis em regime permanente, entre duas placas paralelas como mostrado na figura ao lado. A placa superior se move a velocidade para a direita enquanto a placa inferior fica parada. Na metade inferior, ou seja, região entre as placas (escoa um fluido com massa específica e viscosidade , e na metade superior escoa outro fluido com massa específica e viscosidade . Admitindo distribuição linear de velocidades nos escoamentos descritos, pedem-se:

1.4. A tensão de cisalhamento junto à placa inferior em função de , e para a mesma relação entre e do item anterior

Passo 1

Bem, a gente viu no item 1.2. que a tensão de cisalhamento era um valor constante e obtivemos que essa constante era

Considerando a relação de que , temos que:

Mas pera, a gente tinha visto que , ou seja, era constante e não variava com , portanto a tensão de cisalhamento vai ser igual em todo o eixo y, assim tem-se que:

Resposta

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