Uma esfera de cerâmica lisa (densidade = 2,6) é imersa em um escoamento de água a 20°C e 25 cm/s. Qual será o diâmetro da esfera se ela se deparar (a) com escoamento muito lento (creeping flow), , ou (b) com transição para turbulência, ?
Dados: ,
Passo 1
Nesse exercício o obstáculo é uma esfera e a água escoa por fora dela. Para calcular o diâmetro, vamos usar a definição de Reynolds para escoamento externo sobre uma esfera
A massa especifica é a do fluido e viscosidade também. Substituindo
Além disso, o enunciado informa que a velocidade nos dois casos (creeping flow e transição para turbulência) é
Substituindo em Reynolds
Na letra (a), o exercício fala de um escoamento muito lento com . Nesse caso, substituímos e achamos o diâmetro da esfera
Encontramos o diâmetro da esfera para o escoamento creeping flow. 😊 É bem pequeno (da ordem do micrômetro)
Passo 2
Na letra (b), o exercício fala de um escoamento em transição para turbulência, com . Substituindo, vamos encontrar o diâmetro da esfera nesse outro caso
Logo, no caso em transição para a turbulência, o diâmetro da esfera é 1 m.
Resposta
(a)
(b)