Exercícios Resolvidos de Introdução aos Circuitos Magnéticos

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Enunciado

O circuito magnético abaixo possui área da seção reta do núcleo igual a 10   c m 2 , seu caminho médio é de 25   c m , ele possui 480 espiras enroladas, a permeabilidade relativa do material do núcleo é 75.000 e o circuito magnético está operando com B c = 0,9   T . Determine:

( a ) a relutância do núcleo.

( b ) o fluxo.

( c ) a corrente.

Passo 1

O primeiro cuidado que temos que tomar é em relação às unidades. Temos que passar tudo o que está em centímetros para metros.

l c = 25   c m = 0,25   m

A c = 10   c m 2 = 10 × 10 - 4   m

Além disso, foi dado a permeabilidade relativa do nucleo μ r . Logo, a permeabilidade do núcleo é

μ c = μ r μ 0

μ c = 75.000 × ( 4 π × 10 - 7 )

μ c = 9,42 × 10 - 2   H / m

Passo 2

A relutância do núcleo R c é calculada pela fórmula abaixo:

R c = l c μ c A c

Logo, substituindo os valores:

R c = 0,25 ( 9,42 × 10 - 2 ) ( 10 × 10 - 4 )

R c = 2,65 × 10 3   A . e / W b  

Passo 3

Para encontrarmos o fluxo vamos utilizar a fórmula abaixo:

ϕ c = B c A c

Substituindo os valores:

ϕ c = ( 0,9 ) ( 10 × 10 - 4 )

ϕ c = 9 × 10 - 4   W b

Passo 4

Para encontrarmos a corrente, primeiro, temos que calcularmos a F M M . Temos a seguinte equação que relaciona a força magnetomotriz, o fluxo e a relutância:

F = ϕ c R c

Então, substituindo os valores que calculamos:

F = ( 9 × 10 - 4 ) ( 2,65 × 10 3 )

F = 2,38   A . e

Como

F = N i

A corrente será

i = F N

i = 2,38 480

i = 4,97   m A

Resposta

a   R c = 2,65 × 10 3   A . e / W b  

b   ϕ c = 9 × 10 - 4   W b

c   i = 4,97   m A

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