Exercícios Resolvidos de Introdução aos Circuitos Magnéticos

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Enunciado

Um núcleo de duas pernas está mostrado na abaixo. O enrolamento da perna esquerda do núcleo ( N 1 ) tem 600 espiras e o enrolamento da perna direita do núcleo ( N 2 ) tem 200 espiras. As bobinas são enroladas nos sentidos mostrados na figura. Se as dimensões forem as mostradas, qual será o fluxo produzido pelas correntes i 1 = 0,5   A   e i 2 = 1,00   A ? Assuma que μ r = 1200 é constante.

Passo 1

Pela regra da mão direita, os fluxos produzidos pelos dois enrolamentos possuem o mesmo sentido.

Logo, a força magnetomatriz total será a soma das forças magnetromotrizes de cada enrolamento.

F t o t = F 1 + F 2

F t o t = N 1 i 1 + N 2 i 2

F t o t = ( 600 ) ( 0,5 ) + ( 200 ) ( 1 )

F t o t = 500   A . e

Passo 2

Agora, para calcularmos a relutância total no núcleo vamos utilizar a fórmula abaixo:

R t o t = l c μ c A c

Primeiro, vamos calcular o comprimento médio:

l c = ( 50 + 7,5 + 7,5 ) × 4

l c = 260   c m = 2,6   m

Passo 3

Sabendo que a profundidade do núcleo é de 15   c m . A área da seção reta é:

A c = 15 × 15

A c = 225   c m 2 = 225 × 10 - 4   m

Passo 4

Como o enunciado disse para assumir que μ r = 1200 e é constante, a permeabilidade do núcleo será:

μ c = μ r μ 0

μ c = ( 1200 ) ( 4 π × 10 - 7 )

μ c = 1,51 × 10 - 3   H \ m

Passo 5

Agora, substituindo os valores calculados, a relutância total no núcleo será:

R t o t = 2,6 ( 1,51 × 10 - 3 ) ( 225 × 10 - 4 )

R t o t = 76527   A . e / W b

Passo 6

Logo, o fluxo pode ser calculado por:

ϕ = F t o t R t o t

ϕ = 500 76527

ϕ = 0,00653   W b

Resposta

ϕ = 0,00653   W b  

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