Exercícios Resolvidos de Leis de Kirchhoff – Lei dos Nós e Lei das Malhas

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Enunciado

No circuito da figura abaixo, determine a corrente I , as quedas de tensão nos resistores R 1 e R 2 e a fonte de tensão E , sabendo que a queda de tensão V R 3   é igual a 10,5 V .

Passo 1

Estamos quase na última questão, galera, não desista!!!

A única informação que ele nos deu sobre o circuito é a tensão no resistor R 3 :

Nós temos os valores da tensão V R 3 e o resistor R 3 :

V R 3 = 10,5 V

R 3 = 21 Ω

Através da Lei de Ohm, podemos encontrar o valor da corrente I :

V = R ⋅ I

Substituindo os valores que já sabemos:

10,5 = 21 ⋅ I

Isolando a corrente de um lado da igualdade só:

I = 10,5 21 = 0,5 A

Achamos a corrente e sabe o que vamos fazer com isso? Calcular as outras quedas de tensão nos outros resistores!

Passo 2

Repare que todo o circuito é percorrido por uma única corrente, pois as resistências estão em série!

Como já calculamos a corrente que passa pelo resistor R 3 , então essa mesma corrente passará por todos os resistores.

Vamos calcular para o primeiro resistor:

Pela Lei de Ohm, podemos calcular a queda de tensão em cima do resistor:

V = R ⋅ I

Substituindo os valores que já conhecemos:

V R 1 = 14 ⋅ 0,5

Realizando essa multiplicação, encontramos:

V R 1 = 7 V

Vamos calcular agora para o segundo resistor da mesma forma:

Vamos aplicar a Lei de Ohm novamente com os valores que conhecemos:

V R 2 = 7 ⋅ 0,5

Realizando essa multiplicação, encontramos:

V R 2 = 3,5 V

Passo 3

Vamos ver como nosso circuito ficou?

Já que sabemos os valores de todas as quedas de tensão, podemos encontrar o valor da fonte de tensão E através da Lei de Kirchhoff para tensões.

Vamos percorrer a malha no sentido da corrente I .

  1. Primeiro temos a fonte de tensão com valor positivo, pois a corrente entra pelo polo negativo e sai pelo polo positivo:
  2. + E

  3. Em seguida temos todas as quedas de tensão com valor negativo, pois a corrente entra pelo polo positivo e sai pelo polo negativo em todos os resistores:

- V R 1 = - 7 V

- V R 2 = - 3,5 V

- V R 3 = - 10,5 V

Montando a equação da Lei de Kirchhoff, sabemos que a soma de todas as tensões em uma malha é igual a zero. Então vamos somar tudo que encontramos:

E - 7 - 3,5 - 10,5 = 0

Passando todos os valores independentes para o outro lado da igualdade, eles se tornarão positivos:

E = 7 + 3,5 + 10,5

Somando tudo, teremos que a fonte de tensão vale:

E = 21 V

Pronto, encontramos a resposta, graças a Lei de Kirchhoff!

Resposta

I = 0,5 A

V R 1 = 7 V

V R 2 = 3,5 V

V R 3 = 10,5 V

E = 21 V